A área compreendida entre a reta Υ= 2 e a curva Υ= x2 – 2 é

Para encontrar a área compreendida entre a reta Υ= 2 e a curva Υ= x2 – 2, é necessário calcular a integral definida da função f(x) = x² - 2 entre os limites de integração x = -√2 e x = √2. Assim, a área é dada por: ∫(de -√2 até √2) (x² - 2) dx = [(x³/3) - 2x] de -√2 até √2 = [(√2)³/3 - 2√2] - [(-√2)³/3 - 2(-√2)] = [2√2/3 - 2√2] - [-2√2/3 - 2√2] = 4√2/3 - 4√2 Portanto, a área compreendida entre a reta Υ= 2 e a curva Υ= x2 – 2 é igual a 4√2/3 - 4√2.