17. Uma companhia distribuidora tem por hipótese que uma chamada telefônica é mais eficiente que uma carta para acelerar a cobrança de contas atras...

(a) Para verificar qual dos métodos apresentou resultados mais homogêneos, é necessário calcular o coeficiente de variação (CV) de cada um. O CV é dado pela razão entre o desvio padrão e a média, multiplicado por 100%. Para o grupo que recebeu cobrança através de carta, temos: Média = (10+8+9+11+11+14+10)/7 = 10,57 Desvio padrão = 1,966 CV = (1,966/10,57) x 100% = 18,24% Para o grupo que recebeu cobrança por chamada telefônica, temos: Média = (7+4+5+4+8+6+9)/7 = 6,14 Desvio padrão = 1,615 CV = (1,615/6,14) x 100% = 31,77% Portanto, o grupo que recebeu cobrança através de carta apresentou resultados mais homogêneos, pois seu coeficiente de variação é menor. (b) Se houver mais um dia de atraso em todas as contas, o desvio padrão de cada grupo não será afetado, apenas a média. Assim, para calcular o novo coeficiente de variação, basta recalcular a média e aplicar a fórmula do CV novamente. Para o grupo que recebeu cobrança através de carta, a nova média será 11,57. Então, o novo CV será: CV = (1,966/11,57) x 100% = 16,65% Para o grupo que recebeu cobrança por chamada telefônica, a nova média será 7,14. Então, o novo CV será: CV = (1,615/7,14) x 100% = 22,61% Assim, mesmo com o aumento de um dia de atraso em todas as contas, o grupo que recebeu cobrança através de carta ainda apresenta resultados mais homogêneos. (c) Se dobrar o tempo até o pagamento de todas as contas observadas, a variância do grupo que recebeu cobrança através de carta será multiplicada por quatro. Isso ocorre porque a variância é uma medida de dispersão que leva em conta a diferença entre cada valor e a média. Se todos os valores forem multiplicados por um mesmo fator, a diferença entre cada valor e a média também será multiplicada por esse fator, o que resulta em uma variância multiplicada por esse fator ao quadrado.