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Considere a sequência 10, 14, 18, 11, 15, 19, 12, 16, 20, 13, 17…, em que 10 é o primeiro termo, 14 o segundo termo e assim por diante, de acordo c...

Considere a sequência 10, 14, 18, 11, 15, 19, 12, 16, 20, 13, 17…, em que 10 é o primeiro termo, 14 o segundo termo e assim por diante, de acordo com o padrão. O número de termos dessa sequência que possuem exatamente 2 algarismos é


a) 250.
b) 258.
c) 254.
d) 246.
e) 262.

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Para resolver essa questão, é necessário observar que a sequência é formada por três sub-sequências: 10, 11, 12, 13; 14, 15, 16, 17; e 18, 19, 20. Cada uma dessas sub-sequências tem 4 termos, totalizando 12 termos. Os números que possuem exatamente 2 algarismos são aqueles que estão entre 10 e 99. Na primeira sub-sequência, temos 4 números que satisfazem essa condição. Na segunda sub-sequência, temos mais 4 números. Na terceira sub-sequência, não temos nenhum número com 2 algarismos. Portanto, o número total de termos com 2 algarismos é 4 + 4 + 0 = 8. Como cada uma dessas sub-sequências se repete 83 vezes (pois 83 x 12 = 996), o número total de termos com 2 algarismos é 83 x 8 = 664. Assim, a alternativa correta é a letra E) 262.

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