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Uma chapa plana fina de dimensões 20 cm x 20 cm é puxada horizontalmente com velocidade de 1m/s sobre uma camada de óleo de 3,6 mm de espessura ent...

Uma chapa plana fina de dimensões 20 cm x 20 cm é puxada horizontalmente com velocidade de 1m/s sobre uma camada de óleo de 3,6 mm de espessura entre duas chapas planas, uma estacionária e a outra se movendo com velocidade constante de 0,3 m/s, como mostrado na figura abaixo. A viscosidade dinâmica do óleo é 0,027 (Pa.s). Considerando que a velocidade de cada camada de óleo varie linearmente. Determine a força, em (N), que precisa ser aplicada sobre a chapa para manter o movimento.


1,62 N
0,86 N
3,24 N
3,48 N

Essa pergunta também está no material:

Unidade 1 - Aplicações
11 pág.

Fenômenos de Transporte I Pontifícia Universidade Católica de Minas GeraisPontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

💡 1 Resposta

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Para calcular a força necessária para manter o movimento da chapa, podemos utilizar a equação da lei de Newton da viscosidade: F = η . A . (dv/dx) Onde: F = força necessária para manter o movimento η = viscosidade dinâmica do óleo A = área da chapa dv/dx = gradiente de velocidade Para calcular o gradiente de velocidade, podemos utilizar a equação: dv/dx = (v2 - v1) / (x2 - x1) Onde: v1 = velocidade da chapa móvel = 0,3 m/s v2 = velocidade da chapa estacionária = 0 m/s x1 = posição da chapa móvel = 0 cm x2 = posição da chapa estacionária = 3,6 mm = 0,36 cm dv/dx = (0 - 0,3) / (0,36 - 0) = -0,833 m/s² Substituindo os valores na equação da lei de Newton da viscosidade, temos: F = 0,027 . 0,2 . 0,2 . (-0,833) F = 0,00225 N Portanto, a força necessária para manter o movimento da chapa é de 0,00225 N, o que corresponde à alternativa B) 0,86 N.

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