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Um certo programa pode ser usado com uma entre duas sub-rotinas A e B, dependendo do problema. A experiência tem mostrado que a sub-rotina A é usad...

Um certo programa pode ser usado com uma entre duas sub-rotinas A e B, dependendo do problema. A experiência tem mostrado que a sub-rotina A é usada 40% das vezes e B é usada 60% das vezes. Se A é usada, existe 75% de chance de que o programa chegue a um resultado dentro do limite. Se B é usada, a chance de que o programa chegue a um resultado dentro do limite é de 90%. Qual é a probabilidade de que o programa chegue a um resultado dentro do limite?


a) 0,64
b) 0,70
c) 0,75
d) 0,80

Essa pergunta também está no material:

Entendendo o Teorema de Bayes
19 pág.

Probabilidade I Universidade Estadual de CampinasUniversidade Estadual de Campinas

💡 1 Resposta

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Para calcular a probabilidade de que o programa chegue a um resultado dentro do limite, precisamos usar a fórmula da probabilidade total. P(L) = P(L|A) * P(A) + P(L|B) * P(B) Onde: - P(L) é a probabilidade de que o programa chegue a um resultado dentro do limite; - P(L|A) é a probabilidade de que o programa chegue a um resultado dentro do limite, dado que a sub-rotina A é usada; - P(A) é a probabilidade de que a sub-rotina A seja usada; - P(L|B) é a probabilidade de que o programa chegue a um resultado dentro do limite, dado que a sub-rotina B é usada; - P(B) é a probabilidade de que a sub-rotina B seja usada. Substituindo os valores na fórmula, temos: P(L) = 0,75 * 0,4 + 0,9 * 0,6 P(L) = 0,3 + 0,54 P(L) = 0,84 Portanto, a probabilidade de que o programa chegue a um resultado dentro do limite é de 0,84. Resposta: letra E) 0,80.

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