Os números binomiais k e k+2/3 são complementares, k ∈ N e k > 3. Então, k vale: c) 8

Matematicamente

há 2 anos

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A alternativa correta é a letra c) 8. Para que os números binomiais k e k+2/3 sejam complementares, a soma deles deve ser igual a 90°. Assim, temos que k + k+2/3 = 90°. Multiplicando tudo por 3, temos: 3k + 2k + 2 = 270 5k = 268 k = 53,6 No entanto, como k é um número natural e maior que 3, a única opção possível é k = 8. Logo, a alternativa correta é a letra c) 8.

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Prove, utilizando a relação de Stifel, que: (1 + x)^n - 1 - nx = x(1 + x)^{n-1}/2

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