6. O níquel (58,91u.m.a) é CFC com densidade de 8,9 g/cm3.(a) Qual é volume por célula unitária baseado no valor da densidade? (a) Qual é volume po...

(a) Para calcular o volume por célula unitária de um CFC, podemos usar a fórmula V = a³/4, onde "a" é o comprimento da aresta da célula unitária. Sabemos que a densidade do níquel é 8,9 g/cm³, o que significa que 1 cm³ de níquel tem uma massa de 8,9 g. Podemos usar a massa molar do níquel para calcular quantos átomos há em 1 cm³ de níquel: 58,91 g/mol / 6,022 x 10²³ átomos/mol = 9,79 x 10^-23 g/átomo Agora podemos calcular o número de átomos em uma célula unitária de níquel: 8,9 g/cm³ / 9,79 x 10^-23 g/átomo = 9,07 x 10²² átomos/cm³ Como uma célula unitária de CFC contém 4 átomos, podemos calcular o volume por célula unitária: V = 1 cm³ / (9,07 x 10²² átomos/cm³ x 4 átomos) = 6,02 x 10^-24 cm³/átomo (b) Para calcular o raio do átomo de níquel, podemos usar a fórmula V = 4/3 x π x r³, onde "r" é o raio do átomo. Sabemos que o volume de um átomo de níquel é 6,02 x 10^-24 cm³/átomo (resposta do item a). Podemos substituir na fórmula e resolver para "r": 6,02 x 10^-24 cm³/átomo = 4/3 x π x r³ r = (3 x 6,02 x 10^-24 cm³/átomo / 4π)^(1/3) = 1,24 x 10^-8 cm = 0,1243 nm