13. Luíza, Maria Clara e Mariana dividiram entre elas 152 balas. Sabendo que Luíza ficou com o dobro da quantidade de balas de Maria Clara, é corre...

Vamos lá! Se Luíza ficou com o dobro da quantidade de balas de Maria Clara, podemos chamar a quantidade de balas que Maria Clara recebeu de "x". Logo, Luíza ficou com "2x" balas. Sabemos que a soma das balas divididas entre as três meninas é igual a 152. Então, podemos escrever a seguinte equação: x + 2x + y = 152 Onde "y" é a quantidade de balas que Mariana recebeu. Somando as quantidades de balas de Maria Clara e Luíza, temos: x + 2x = 3x Substituindo na equação anterior, temos: 3x + y = 152 Para encontrar o menor número possível de balas que Mariana recebeu, precisamos encontrar o menor valor inteiro de "y" que satisfaça a equação acima. Podemos começar testando a alternativa "a", que diz que Mariana recebeu apenas 1 bala: 3x + 1 = 152 3x = 151 x = 50,33 Como "x" não é um número inteiro, a alternativa "a" está incorreta. Podemos seguir testando as outras alternativas, mas a mais rápida é perceber que o número 152 é ímpar e, portanto, a soma de três números pares. Como Luíza recebeu o dobro de Maria Clara, ela recebeu uma quantidade par de balas. Logo, Maria Clara recebeu uma quantidade ímpar de balas. Como a soma de dois números pares é sempre par, a quantidade de balas que Mariana recebeu também deve ser ímpar para que a soma total seja ímpar. Assim, a única alternativa ímpar é a letra "c", que diz que Mariana recebeu 3 balas. Podemos testar: 3x + 3 = 152 3x = 149 x = 49,67 Como "x" não é um número inteiro, precisamos arredondar para baixo, o que nos dá: x = 49 E, portanto: y = 152 - 3x - x y = 152 - 4x y = 152 - 4.49 y = 152 - 196 y = -44 Como "y" não pode ser negativo, precisamos descartar essa solução. Portanto, não há resposta correta para essa questão.