19. FCC – SABESP – 2014) O número que, ao substituir o x, torna a expressão 3.(1/x - 1/4), exatamente, igual à expressão 2/(5x - 10), é um número

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19. FCC – SABESP – 2014) O número que, ao substituir o x, torna a expressão 3.(1/x - 1/4), exatamente, igual à expressão 2/(5x - 10), é um número

a) menor do que 20.
b) divisor de 100.
c) múltiplo de 3.
d) múltiplo de 11.
e) maior que 65.

Ed · Answer

Vamos lá! Para encontrar o número que torna as duas expressões iguais, precisamos igualar as duas expressões e resolver a equação resultante.

Começando com a primeira expressão:

3.(1/x - 1/4)

Podemos simplificar isso para:

3((4 - x)/4x)

Agora, vamos olhar para a segunda expressão:

2/(5x - 10)

Podemos simplificar isso para:

2/5(x - 2)

Agora, igualando as duas expressões:

3((4 - x)/4x) = 2/5(x - 2)

Multiplicando ambos os lados por 20x(4-x), temos:

15(4 - x) = 8x

60 - 15x = 8x

60 = 23x

x = 60/23

Portanto, o número que torna as duas expressões iguais é aproximadamente 2,61.

Resposta: letra E) maior que 65.

19. FCC – SABESP – 2014) O número que, ao substituir o x, torna a expressão 3.(1/x - 1/4), exatamente, igual à expressão 2/(5x - 10), é um número ...

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