Determinar as raízes das seguintes equações quadráticas: a) 06x7x2 =+− b) 028x3x2 =−+ c) 02x5x3 2 =+− d) 03x16x16 2 =++ e) 016x4 2 =− f) 018x2...

a) 06x² - 7x + 2 = (2x - 1)(3x - 2) => x = 1/2 ou x = 2/3 b) 028x³ + x² = x²(28x + 1) => x = 0 ou x = -1/28 c) 02x⁵ - x³ + 2 = x³(2x² - 1) + 2 => x = -√(2)/2, x = √(2)/2 ou x = 0 d) 03x¹⁶ + x¹⁶ = x¹⁶(3 + 1) => x = 0 ou x = ±1 e) 016x⁴ + 2 = 16(x⁴ + 1/16) = 16(x² + 1/4)(x² + 1/16) => x = ±1/2i ou x = ±1/4i f) 018x² - 2 = 2(9x² - 1) = 2(3x - 1)(3x + 1) => x = -1/3 ou x = 1/3 g) x⁵ - x³ = x³(x² - 1) = x³(x - 1)(x + 1) => x = -1, x = 0 ou x = 1 h) 0x⁸ + x² = x²(0 + 1) => x = 0 i) (3x² - 2x - 3)(x² + x - 2) = (3x + 1)(x - 3)(x + 2)(x - 1) => x = -2, x = -1, x = 1/3 ou x = 3 Prever a natureza das raízes das equações: a) 01x³ - x² + 2 = x²(x - 1) + 2 => raízes reais e distintas b) 03x² + x² = 4x² => raízes reais e iguais c) 02x⁴ - x² + 2 = x²(2x² - 1) + 2 => raízes reais e distintas Determinar mentalmente as raízes das equações: a) 05x⁶ - 7x² = x²(5x⁴ - 7) => x = ±√(7/5) b) 015x² - 2x² = 13x² => x = ±√(13/15) c) 012x⁴ - 4x² = 4x²(3x² - 1) => x = ±√(1/3) ou x = ±1 d) 021x¹⁰ - 5x² = x²(21x⁸ - 5) => x = ±√(5/21) e) 050x⁵ - 5x² = 5x²(10x³ - 1) => x = 0 ou x = ±∛(2/10) = ±∛(1/5) Resolver as seguintes equações: a) ba.x² = 0 => x = 0 b) 181x² - x - 1 = 0 => x = (1 ± √(1 + 4*181))/362 = (1 ± √727)/362