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No exercício de matemática abaixo, qual é o valor de X? Paulo percorre 1260 km em 5 dias, viajando 6 horas por dia. Em quantos dias ele percorrer...

No exercício de matemática abaixo, qual é o valor de X?

Paulo percorre 1260 km em 5 dias, viajando 6 horas por dia. Em quantos dias ele percorrerá 2520 km, viajando 4 horas por dia?

Calcular a relação entre distância percorrida e tempo de viagem para a primeira situação;
Analisar a relação entre distância percorrida e tempo de viagem para a segunda situação;
Manter a fração da coluna DP e inverter a fração da coluna que é IP com a coluna que contém a variável, sendo esta isolada no outro lado da igualdade;
Resolver a igualdade encontrada para determinar o valor de X.
a) 10
b) 12
c) 15
d) 20

Essa pergunta também está no material:

APOSTILA MATEMÁTICA BÁSICA do IF
56 pág.

Matemática Básica Faculdade Educacional da LapaFaculdade Educacional da Lapa

💡 2 Respostas

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Para descobrir quantos dias Paulo percorrerá 2520 km, viajando 4 horas por dia, podemos utilizar a fórmula de velocidade média, que é dada por: velocidade média = distância percorrida / tempo de viagem Na primeira situação, temos que a velocidade média de Paulo é: velocidade média = 1260 km / (5 dias x 6 horas/dia) = 42 km/h Na segunda situação, a distância percorrida é de 2520 km e o tempo de viagem é desconhecido, mas sabemos que ele viaja 4 horas por dia. Assim, podemos calcular o tempo de viagem necessário para percorrer essa distância: velocidade média = distância percorrida / tempo de viagem 42 km/h = 2520 km / tempo de viagem tempo de viagem = 2520 km / 42 km/h = 60 horas Como ele viaja 4 horas por dia, podemos calcular quantos dias serão necessários para percorrer essas 60 horas: dias = 60 horas / 4 horas/dia = 15 dias Portanto, a alternativa correta é a letra c) 15.

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  1. Primeira situação:
  2. Dada a equação DP=IP×Tempo
  3. DP=IP×Tempo, onde DP é a distância percorrida, IP é a velocidade média e Tempo é o tempo de viagem.
  4. Para a primeira situação:
  5. DP1=IP1×Tempo1
  6. DP1
  7. ​=IP1
  8. ​×Tempo1
  9. DP1=1260 km
  10. DP1
  11. ​=1260km
  12. IP1=1260 km5 dias×6 horas/dia
  13. IP1
  14. ​=5dias×6horas/dia

  15. 1260km
  16. IP1=126030
  17. IP1
  18. ​=30

  19. 1260
  20. IP1=42 km/h
  21. IP1
  22. ​=42km/h
  23. A relação é DP1Tempo1=IP1
  24. Tempo1

  25. DP1
  26. ​=IP1
  27. ​, ou seja, a distância dividida pelo tempo é igual à velocidade média.
  28. Segunda situação:
  29. Para a segunda situação, queremos determinar o tempo necessário para percorrer 2520 km viajando 4 horas por dia.
  30. DP2=IP2×Tempo2
  31. DP2
  32. ​=IP2
  33. ​×Tempo2
  34. DP2=2520 km
  35. DP2
  36. ​=2520km
  37. IP2=2520 km� dias×4 horas/dia
  38. IP2
  39. ​=Xdias×4horas/dia

  40. 2520km
  41. IP2=25204�
  42. IP2
  43. ​=4X

  44. 2520
  45. IP2=630� km/h
  46. IP2
  47. ​=X

  48. 630
  49. ​km/h
  50. Relação entre distância e tempo para a segunda situação:
  51. A relação é DP2Tempo2=IP2
  52. Tempo2

  53. DP2
  54. ​=IP2
  55. ​, ou seja, a distância dividida pelo tempo é igual à velocidade média.
  56. Equacionar as relações:
  57. Igualando as duas relações encontradas:
  58. DP1Tempo1=DP2Tempo2
  59. Tempo1

  60. DP1
  61. ​=Tempo2

  62. DP2
  63. 126030=630�
  64. 30

  65. 1260
  66. ​=X

  67. 630
  68. 42=630�
  69. 42=X

  70. 630
  71. Resolver a equação:
  72. �=63042
  73. X=42

  74. 630
  75. �=15
  76. X=15

Portanto, a resposta correta é a opção:

c) 15

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