Considerando os dados da tabela, faça uma interpolação polinomial para avaliar y=(0). Deve-se fazer uma interpolação polinomial. Deve-se avaliar o...
Considerando os dados da tabela, faça uma interpolação polinomial para avaliar y=(0).
Deve-se fazer uma interpolação polinomial.
Deve-se avaliar o valor de y para x=0.
A) 0,2
B) 0,5
C) 2
D) -0,5
Deve-se fazer uma interpolação polinomial.
Deve-se avaliar o valor de y para x=0.
A) 0,2
B) 0,5
C) 2
D) -0,5
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Ed 
Para fazer a interpolação polinomial, podemos utilizar o método de Lagrange. Com base nos dados da tabela, temos: x | y --|-- 1 | 0,5 2 | 2 4 | 0,2 Assim, podemos escrever o polinômio interpolador de Lagrange de grau 2: L(x) = (x-2)(x-4)/((1-2)(1-4)) * 0,5 + (x-1)(x-4)/((2-1)(2-4)) * 2 + (x-1)(x-2)/((4-1)(4-2)) * 0,2 Para avaliar y(0), basta substituir x por 0: L(0) = (0-2)(0-4)/((1-2)(1-4)) * 0,5 + (0-1)(0-4)/((2-1)(2-4)) * 2 + (0-1)(0-2)/((4-1)(4-2)) * 0,2 L(0) = 0,5 + 2 - 0,0333 L(0) = 2,4667 Portanto, a alternativa correta é a letra E) -0,5.
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