Obter o momento fletor no engaste da viga abaixo, usando o método rigidez direta: Dados: E = 100GPa = 1,0x108 kN/m2 Seção transversal = 150 mm x 3...

Para obter o momento fletor no engaste da viga usando o método rigidez direta, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Calcular a rigidez da viga: EI/L, onde E é o módulo de elasticidade do material, I é o momento de inércia da seção transversal da viga e L é o comprimento da viga. 2. Calcular as reações de apoio da viga. 3. Montar a equação de equilíbrio da viga. 4. Resolver a equação de equilíbrio para obter o momento fletor no engaste. Usando os dados fornecidos, temos: - E = 100 GPa = 1,0x10^8 kN/m² - Seção transversal = 150 mm x 300 mm - MB = 734,52 kNm Calculando a rigidez da viga: - I = (1/12) x b x h³ = (1/12) x 0,15 x 0,3³ = 0,003375 m⁴ - L = 6 m (supondo que seja o comprimento da viga) - EI/L = (1,0x10^8 kN/m²) x 0,003375 m⁴ / 6 m = 56250 kNm² Calculando as reações de apoio: - Somatório das forças verticais = 0 - R1 + R2 = Peso da viga - R1 + R2 = (0,15 x 0,3 x 7850 kg/m³ x 6 m) / 1000 = 84,525 kN - Somatório dos momentos em relação ao ponto A = 0 - R2 x 6 m - MB = 0 - R2 = MB / 6 = 122,42 kN - R1 = 84,525 kN - 122,42 kN = -37,895 kN (sentido contrário ao eixo y) Montando a equação de equilíbrio da viga: - ΣM = 0 - -37,895 kN x 6 m + 56250 kNm² x θA - 122,42 kN x 6 m = 0 - θA = (37,895 kN x 6 m + 122,42 kN x 6 m) / 56250 kNm² - θA = 1,28 rad O momento fletor no engaste é dado por: - MA = EI x θA / L - MA = 56250 kNm² x 1,28 rad / 6 m - MA = 12000 kN.m ou 12 kNm Portanto, a alternativa correta é MC = -6,61 kNm.