O corpo de uma vítima de assassinato é encontrado às 14:40, numa sala com temperatura constante de 22 C.  O perito criminal toma a temperatura do c...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula de Newton da Lei do Resfriamento, que é dada por: T(t) = T0 + (Tc - T0) * e^(-kt) Onde: - T(t) é a temperatura do corpo no tempo t; - T0 é a temperatura do ambiente; - Tc é a temperatura do corpo no momento da morte; - k é a constante de resfriamento. Podemos utilizar a fórmula para encontrar o valor de k: k = ln((T0 - Tc) / (T1 - Tc)) / (t1 - t0) Onde: - T1 é a temperatura do corpo após 1 hora; - t1 é o tempo após 1 hora. Substituindo os valores na fórmula, temos: k = ln((22 - 32) / (28 - 32)) / 1 k = ln(1/2) / (-1) k = ln(2) Agora podemos utilizar a fórmula de Newton para encontrar o tempo t em que a temperatura do corpo era de 32 C: 32 = 22 + (32 - 22) * e^(-ln(2) * t) 10 = 10 * e^(-ln(2) * t) 1 = e^(-ln(2) * t) ln(1) = -ln(2) * t 0 = -ln(2) * t t = 0 Portanto, o crime ocorreu às 14:40.

Para determinar o horário do crime, primeiro calculamos a diferença entre as temperaturas medida e real do corpo, que é de 3.5ºC (36.5ºC - 32ºC). Em seguida, calculamos o tempo decorrido entre as medições, que é de 4ºC (32ºC - 28ºC). Dividindo a diferença de temperatura pela variação de 1ºC por hora, obtemos 3.5 horas. Como o corpo foi encontrado às 14:40, somando 3.5 horas chegamos ao horário do crime, que foi aproximadamente às 11:10 da manhã.