As funções são relações que, dado um ponto em seu domínio, associam-no a um ponto em sua imagem. Entendemos que o domínio de uma função, quando não...

As funções são relações que, dado um ponto em seu domínio, associam-no a um ponto em sua imagem. Entendemos que o domínio de uma função, quando não explicitado, é o conjunto de todos os pontos para os quais é possível aplicar a regra dessa função, e a imagem de uma função é o conjunto de todos os pontos y para os quais existe x no domínio tal que f(x)=y. Considerando a função f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x squared minus 9 over denominator x plus 3 end fraction, assinale a alternativa que apresenta corretamente os conjuntos domínio (D), imagem (Im) e os pontos em que f é contínua. a. D space equals space straight real numbers space minus space left curly bracket negative 3 right curly bracket comma space l m equals straight real numbers left curly bracket negative 6 right curly bracket, e f é contínua em todo o seu domínio. b. D space equals space straight real numbers comma space l m space equals space straight real numbers, e f é contínua em toda a reta. c. D space equals space straight real numbers space minus space left curly bracket negative 3 right curly bracket comma space l m space equals straight real numbers space minus space left curly bracket negative 6 right curly bracket e f é contínua em toda a reta. d. D space equals space straight real numbers space minus space left curly bracket negative 3 right curly bracket comma space l m space equals space straight real numbers e f é contínua em todo o seu domínio. e. D space equals space straight real numbers comma space l m space equals space straight real numbers space minus space left curly bracket negative 6 right curly bracket e f é contínua em D space equals space straight real numbers space minus space left curly bracket negative 3 right curly bracket.