Determine a equação da reta que passa pelo ponto (25, 4) e é perpendicular à reta 5x 2 4y 1 7 5 0. Calcular o coeficiente angular da reta 5x 2 4y ...

Primeiramente, vamos encontrar o coeficiente angular da reta 5x - 4y + 7 = 0. Para isso, vamos isolar y e obter a equação na forma y = mx + n, onde m é o coeficiente angular: 5x - 4y + 7 = 0 -4y = -5x - 7 y = (5/4)x + 7/4 O coeficiente angular é m = 5/4. A reta perpendicular a essa deve ter coeficiente angular oposto e inverso, ou seja, -4/5. Agora, vamos encontrar a equação da reta que passa pelo ponto (25, 4) e tem coeficiente angular -4/5. Para isso, vamos utilizar a equação ponto-inclinação: y - y1 = m(x - x1) Substituindo os valores, temos: y - 4 = (-4/5)(x - 25) y - 4 = (-4/5)x + 20 y = (-4/5)x + 24 Portanto, a equação da reta que passa pelo ponto (25, 4) e é perpendicular à reta 5x - 4y + 7 = 0 é y = (-4/5)x + 24.