Determine os pontos P(x, y) do plano cartesiano cujas coordenadas satisfazem a condição: 1º caso: 2x - 3y + 6 > 0 e x - y > 5 2º caso: |x| + y > 2 ...

1º caso: 2x - 3y + 6 > 0 e x - y > 5 Para a primeira condição, podemos reescrevê-la como 2x + 6 > 3y e, em seguida, como y < (2x + 6) / 3. Para a segunda condição, podemos reescrevê-la como y < x - 5. Portanto, a solução para o primeiro caso é a região abaixo da reta y = (2x + 6) / 3 e à esquerda da reta y = x - 5. 2º caso: |x| + y > 2 Para esta condição, podemos dividi-la em duas: x + y > 2 e -x + y > 2. A solução para cada uma dessas condições é a região acima das retas y = -x + 2 e y = x + 2, respectivamente. Portanto, a solução para o segundo caso é a região fora do triângulo formado pelas retas y = -x + 2, y = x + 2 e o eixo x. 3º caso: y > 2/1 e x^2 - 3 > 0 Para a primeira condição, a solução é a região acima da reta y = 2. Para a segunda condição, a solução é a região fora do intervalo (-√3, √3) no eixo x. Portanto, a solução para o terceiro caso é a região acima da reta y = 2 e fora do intervalo (-√3, √3) no eixo x. 4º caso: 4x + 2y^2 - 4 < 0 e 2x + 4y > 28 Para a primeira condição, podemos reescrevê-la como y^2 < 2 - 2x. A solução para esta condição é a região dentro da parábola y^2 = 2 - 2x. Para a segunda condição, podemos reescrevê-la como y > -x/2 + 7. A solução para esta condição é a região acima da reta y = -x/2 + 7. Portanto, a solução para o quarto caso é a região dentro da parábola y^2 = 2 - 2x e acima da reta y = -x/2 + 7. 5º caso: 3x^2 - y > 6 e y > 1 Para a primeira condição, podemos reescrevê-la como y < 3x^2 - 6. A solução para esta condição é a região abaixo da parábola y = 3x^2 - 6. Para a segunda condição, a solução é a região acima da reta y = 1. Portanto, a solução para o quinto caso é a região abaixo da parábola y = 3x^2 - 6 e acima da reta y = 1.