Obter a interseção da circunferência de centro C1(0, 2) e raio r1 5 2 com a circunferência de centro C2(1, 0) e raio r2 5 1. Temos: 5 (x 2 0)2 1 (...
Temos:
5 (x 2 0)2 1 (y 2 2)2 5 4
(x 2 1)2 1 (y 2 0)2 5 1
⇒ 5 x2 1 y2 2 4y 5 0
x2 1 y2 2 2x 5 0
Subtraindo, vem: 24y 1 2x 5 0 ⇒ x 5 2y.
Substituindo na 1ª circunferência, vem:
(2y 2 0)2 1 (y 2 2)2 5 4 ⇒ 5y2 2 4y 5 0
donde
y 5 0 ⇒ x 5 2y 5 0
ou
y 5 45 ⇒ x 5 2y 5 85
Assim, as circunferências têm dois pontos em comum: P(0, 0) e Q85,45.
l1 > l2 5 5(0, 0), 85,45.
💡 1 Resposta
Ed 
Para obter a interseção das circunferências, precisamos encontrar os pontos em que elas se encontram. Para isso, podemos igualar as equações das circunferências e resolver o sistema de equações resultante. Temos as equações das circunferências: C1: (x - 0)² + (y - 2)² = 4 C2: (x - 1)² + (y - 0)² = 1 Igualando as equações, temos: (x - 0)² + (y - 2)² = (x - 1)² + (y - 0)² x² - 2x + 4 + y² - 4y + 4 = x² - 2x + 1 + y² - 0y + 0 -2y + 7 = 0 y = 7/2 Substituindo o valor de y em uma das equações das circunferências, temos: (x - 0)² + (7/2 - 2)² = 4 x² - 4x + 20 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: Δ = (-4)² - 4.1.20 = -64 (não há solução real) Portanto, as circunferências não têm pontos em comum e não há interseção entre elas.
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