O interruptor da Figura 32.38a é fechado em t = 0 s e, após decorrido tempo muito longo, o capacitor está totalmente carregado. Obtenha expressões ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as seguintes equações: Q = C * V V = V0 * (1 - e^(-t/RC)) I = V0/R * e^(-t/RC) P = V * I E = P * t Onde: Q = carga elétrica armazenada no capacitor C = capacitância do capacitor V = tensão no capacitor V0 = tensão da bateria t = tempo R = resistência do resistor I = corrente elétrica P = potência elétrica E = energia elétrica (a) A energia total suprida pela bateria durante o carregamento do capacitor é igual à energia armazenada no capacitor quando ele está totalmente carregado. Portanto, podemos usar a equação de energia armazenada no capacitor: E = 1/2 * C * V^2 Substituindo V por V0, temos: E = 1/2 * C * V0^2 (b) A energia total dissipada pelo resistor durante o carregamento do capacitor é igual à energia total suprida pela bateria menos a energia armazenada no capacitor. Portanto, temos: E = E_bateria - E_capacitor E = 1/2 * C * V0^2 - 1/2 * C * V0^2 * e^(-2Δ) (c) A energia armazenada no capacitor quando ele está totalmente carregado é dada pela equação de energia armazenada no capacitor: E = 1/2 * C * V^2 Substituindo V por V0, temos: E = 1/2 * C * V0^2 (d) Sim, a energia é conservada. A energia total suprida pela bateria é igual à soma da energia armazenada no capacitor e da energia dissipada pelo resistor: E_bateria = E_capacitor + E_resistor Onde E_resistor é a energia total dissipada pelo resistor.