Nos Exercícios 34-36, resolva o problema proposto. 34. Lucro A receita pelas vendas de x unidades de um produto é e o custo de produção de x unidad...

34. Para que o produto retorne lucro, a receita deve ser maior que o custo. Portanto, precisamos encontrar a equação que representa o lucro L em função de x, que é o número de unidades vendidas. Temos que L = R - C, onde R é a receita e C é o custo. Substituindo os valores dados, temos que L(x) = 3x - 2x = x. Portanto, o produto retornará lucro para qualquer valor de x maior que zero. 35. Seja x o número de dúzias vendidas por dia. O lucro diário L é dado por L = 4,5x - 220 - 2,75x. Sabemos que o lucro diário varia entre $60 e $270, então temos a desigualdade 60 ≤ L ≤ 270. Substituindo a expressão de L, temos 60 ≤ 1,75x - 220 ≤ 270. Somando 220 em todos os lados, temos 280 ≤ 1,75x ≤ 490. Dividindo por 1,75, temos 160 ≤ x ≤ 280. Portanto, as vendas diárias variam entre 160 e 280 dúzias. 36. O custo operacional anual C de cada van é dado por C = 0,2m + 10000. Queremos que C seja no máximo $13.000, então temos a desigualdade 0,2m + 10000 ≤ 13000. Subtraindo 10000 em todos os lados, temos 0,2m ≤ 3000. Dividindo por 0,2, temos m ≤ 15000. Portanto, o número de milhas percorridas deve ser menor ou igual a 15.000 para que o custo operacional anual de cada van seja de, no máximo, $13.000.