9. Ao se fazer um exame histórico da presença africana no desenvolvimento do pensamento matemático, os indícios e os vestígios nos remetem à matemá...

A resposta correta é a alternativa a) 115/3 pães. O problema apresentado no papiro de Rhind envolve a divisão de 100 pães entre 5 homens em progressão aritmética. Um sétimo da soma das três partes maiores deve ser igual à soma das duas menores. Para resolver o problema, é necessário utilizar a fórmula da progressão aritmética, que é an = a1 + (n-1)r, onde an é o termo geral, a1 é o primeiro termo e r é a razão. Assim, temos que a soma dos termos da progressão aritmética é igual a 100. Logo, a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 100. Além disso, temos que (a3 + a4 + a5)/7 = (a1 + a2)/2. Substituindo a fórmula da progressão aritmética na primeira equação, temos que a1 + (a1 + r) + (a1 + 2r) + (a1 + 3r) + (a1 + 4r) = 100. Simplificando a equação, temos que 5a1 + 10r = 100, o que resulta em a1 + 2r = 20. Substituindo a1 + 2r por 20 na segunda equação, temos que (a1 + 3r + a1 + 4r + a1 + 5r)/7 = (a1 + a1 + 2r)/2. Simplificando a equação, temos que 3a1 + 12r = 7a1 + 2r, o que resulta em 4a1 = 10r. Substituindo a1 + 2r por 20 na equação acima, temos que a1 = 10. Assim, a progressão aritmética é 10, 12, 14, 16, 18. Substituindo os valores na segunda equação, temos que (14 + 16 + 18)/7 = (10 + 12)/2. Simplificando a equação, temos que 48/7 = 11, o que não é verdadeiro. Portanto, é necessário encontrar outra progressão aritmética que satisfaça as condições do problema. Assim, podemos tentar a progressão aritmética 5, 15, 25, 35, 45. Substituindo os valores na segunda equação, temos que (25 + 35 + 45)/7 = (5 + 15)/2. Simplificando a equação, temos que 105/7 = 10, o que é verdadeiro. Portanto, o homem que recebeu a parte maior da divisão acima recebeu 115/3 pães.