ache o resto da seguinte divisao: 11^100 por 100

Para encontrar o resto da divisão de 11^100 por 100, podemos usar a propriedade de que o resto da divisão de um número por 100 é igual aos dois últimos dígitos desse número. Para isso, podemos calcular os dois últimos dígitos de 11^100. Começamos observando que os dois últimos dígitos de 11^1 são 11. Em seguida, notamos que os dois últimos dígitos de 11^2 são 21. Podemos continuar calculando os dois últimos dígitos de potências maiores de 11: 11^1 = 11 11^2 = 121 11^3 = 1331 11^4 = 14641 11^5 = 161051 11^6 = 1771561 11^7 = 19487171 11^8 = 214358881 11^9 = 2357947691 11^10 = 25937424601 11^11 = 285311670611 11^12 = 3138428376721 11^13 = 34522712143931 11^14 = 379749833583241 11^15 = 4177248169415651 11^16 = 45949729863572161 11^17 = 505447029469274771 11^18 = 5559917348156747161 11^19 = 61159090429791218771 11^20 = 672749994932560009201 Podemos notar que os dois últimos dígitos se repetem a cada 20 potências de 11. Como 100 é múltiplo de 20, podemos concluir que os dois últimos dígitos de 11^100 são os mesmos que os dois últimos dígitos de 11^20, ou seja, 01. Portanto, o resto da divisão de 11^100 por 100 é 01.