Uma empresa estabeleceu a distribuição da procura apresentada na seguinte tabela para um produto que custa 2€ por unidade, é vendido a 4,5€ por uni...

Para determinar a quantidade que deve ser encomendada, é necessário calcular o lucro esperado para cada quantidade possível de encomenda e escolher a quantidade que maximiza o lucro. O lucro esperado para cada quantidade possível de encomenda pode ser calculado subtraindo o custo total da quantidade encomendada do lucro total esperado com base na distribuição da procura apresentada na tabela. Por exemplo, se a empresa encomendar 100 unidades, o custo total será de 200€ (100 x 2€ por unidade). O lucro total esperado pode ser calculado multiplicando a probabilidade de cada nível de demanda pela receita correspondente (venda do produto menos o custo do produto e o valor residual). O lucro total esperado para uma encomenda de 100 unidades é: 0,05 x (4,5€ - 2€ - 0,5€) x 100 = 50€ O lucro esperado para cada quantidade possível de encomenda pode ser calculado da mesma maneira. A tabela abaixo mostra o lucro esperado para cada quantidade possível de encomenda: | Quantidade | Custo Total | Lucro Total Esperado | Lucro Esperado | |------------|-------------|----------------------|----------------| | 0 | 0€ | 0€ | -0,5€ | | 10 | 20€ | 0,25€ | -1,75€ | | 20 | 40€ | 1,25€ | -0,75€ | | 30 | 60€ | 2,25€ | 0,25€ | | 40 | 80€ | 3,25€ | 1,25€ | | 50 | 100€ | 4,25€ | 2,25€ | | 60 | 120€ | 4,75€ | 2,75€ | | 70 | 140€ | 4,75€ | 2,75€ | | 80 | 160€ | 4,25€ | 2,25€ | | 90 | 180€ | 3,25€ | 1,25€ | | 100 | 200€ | 2,5€ | 0,5€ | | 110 | 220€ | 1,25€ | -0,75€ | | 120 | 240€ | 0,25€ | -1,75€ | | 130 | 260€ | 0€ | -2,5€ | A quantidade que maximiza o lucro é 50 unidades, pois é a quantidade que tem o maior lucro esperado (2,25€). Portanto, a empresa deve encomendar 50 unidades do produto.