QUESTÃO 1-4 Uma bactéria pesa cerca de 10–12 g e pode dividir-se a cada 20 minutos. Se uma única célula bacteriana continuasse a dividir-se a essa ...

Para responder a essa pergunta, precisamos calcular quantas divisões a bactéria precisaria fazer para atingir a massa da Terra. A massa da bactéria é de 10^-12 g. Vamos chamar de N0 o número de células no tempo zero, que é igual a 1, já que temos uma única célula. O tempo de duplicação da população é de 20 minutos, ou seja, G = 20 minutos. Para calcular o número de células necessárias para atingir a massa da Terra, podemos usar a seguinte fórmula: N = M/m Onde N é o número de células, M é a massa da Terra (6 x 10^24 kg) e m é a massa de uma única célula (10^-12 g). Substituindo os valores, temos: N = (6 x 10^24 kg) / (10^-12 g) = 6 x 10^36 células Agora, podemos usar a equação N = N0 x 2^(t/G) para descobrir quanto tempo levaria para a bactéria atingir esse número de células. Substituindo os valores, temos: 6 x 10^36 = 1 x 2^(t/20) 2^(t/20) = 6 x 10^36 t/20 = log2(6 x 10^36) t = 20 x log2(6 x 10^36) t ≈ 1,4 x 10^32 minutos Isso equivale a cerca de 2,7 x 10^25 anos, o que é muito maior do que a idade da Terra (4,5 bilhões de anos) e até mesmo do que a idade do universo (13,8 bilhões de anos). O paradoxo aparente ocorre porque a taxa de crescimento exponencial das bactérias é insustentável a longo prazo. Em condições ideais, as bactérias podem se reproduzir rapidamente, mas eventualmente encontram limitações de recursos, como espaço, nutrientes e oxigênio, que impedem seu crescimento ilimitado. Além disso, as bactérias estão sujeitas a fatores ambientais, como mudanças de temperatura, pH e pressão, que podem afetar sua sobrevivência e reprodução.