Na Fig. 14-11, um bloco de massa específica ρ = 800 kg/m3 flutua em um fluido de massa específica ρf = 1200 kg/m3. O bloco tem uma altura H = 6,0 c...

Question

Na Fig. 14-11, um bloco de massa específica ρ = 800 kg/m3 flutua em um fluido de massa específica ρf = 1200 kg/m3. O bloco tem uma altura H = 6,0 cm. (a) Qual é a altura h da parte submersa do bloco?

Para que o bloco flutue, a força de empuxo a que está submetido deve ser igual à força gravitacional.
A força de empuxo é igual ao peso mfg do fluido deslocado pela parte submersa do bloco.
O módulo da força de empuxo é dado por FE = mfg.
O módulo da força gravitacional a que o bloco está submetido é dado por Fg = mg.
a) Todas as afirmativas estão corretas.
b) Apenas as afirmativas 1, 2 e 3 estão corretas.
c) Apenas as afirmativas 1, 2 e 4 estão corretas.
d) Apenas as afirmativas 2, 3 e 4 estão corretas.
e) Apenas a afirmativa 2 está correta.

Ed · Answer

A altura h da parte submersa do bloco pode ser encontrada utilizando a equação de Arquimedes:

FE = mfg

Onde FE é a força de empuxo, m é a massa do bloco e fg é o peso do fluido deslocado pela parte submersa do bloco.

Sabemos que o bloco flutua, então a força de empuxo é igual ao peso do bloco:

FE = Fg

Substituindo as equações, temos:

mfg = mg

ρfVg = ρVg

Onde V é o volume da parte submersa do bloco.

Isolando V, temos:

V = (m/ρ)

Substituindo na equação anterior, temos:

ρfgh = ρgh + mg

Isolando h, temos:

h = (m/ρf - m/ρ)g

Substituindo os valores, temos:

h = (800/1200 - 800/1000) x 9,8 x 0,06

h = 0,012 m

Portanto, a altura h da parte submersa do bloco é de 0,012 m. A alternativa correta é a letra E) Apenas a afirmativa 2 está correta.

Na Fig. 14-11, um bloco de massa específica ρ = 800 kg/m3 flutua em um fluido de massa específica ρf = 1200 kg/m3. O bloco tem uma altura H = 6,0 c...

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