Um balão de ar quente está subindo, com uma velocidade de 12 m/s, e se encontra 80 m acima do solo quando um tripulante deixa cair um pacote. (a) Q...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as equações da cinemática. (a) Para calcular o tempo que o pacote leva para atingir o solo, podemos utilizar a equação: h = vi*t + (1/2)*a*t^2 Onde: h = altura inicial = 80 m vi = velocidade inicial = 0 m/s (o pacote está em repouso quando é solto) a = aceleração da gravidade = 9,8 m/s^2 (considerando que estamos próximos à superfície da Terra) t = tempo que o pacote leva para atingir o solo (o que queremos descobrir) Substituindo os valores na equação, temos: 80 = 0*t + (1/2)*9,8*t^2 80 = 4,9*t^2 t^2 = 80/4,9 t^2 = 16,33 t = sqrt(16,33) t ≈ 4,04 s Portanto, o tempo que o pacote leva para atingir o solo é de aproximadamente 4,04 segundos. (b) Para calcular a velocidade com que o pacote atinge o solo, podemos utilizar a equação: v = vi + a*t Onde: v = velocidade final (a que queremos descobrir) vi = velocidade inicial = 0 m/s a = aceleração da gravidade = 9,8 m/s^2 t = tempo que o pacote leva para atingir o solo (que já calculamos no item anterior) Substituindo os valores na equação, temos: v = 0 + 9,8*4,04 v ≈ 39,6 m/s Portanto, a velocidade com que o pacote atinge o solo é de aproximadamente 39,6 m/s.