Leia o texto que segue: Um dos elfos de Valdenfa, o grande arqueiro Glorfindel, disparou uma flecha em direção à cidade de Bri para cair na cabeç...

Leia o texto que segue: Um dos elfos de Valdenfa, o grande arqueiro Glorfindel, disparou uma flecha em direção à cidade de Bri para cair na cabeça de Cevado Carrapicho, dono da estalagem de Pônei Saltitante. O rei Elessar, de Gondor, viu o fato em sua pedra vidente. Junto, porém aparecia o seguinte escrito: 38+3,15t−t2=0 Elessar, desesperado, pois adorava a cerveja da estalagem, queria salvar Cevado Carrapicho (fabricante da cerveja) a qualquer custo, mas, apesar de toda sua sabedoria, não entendia o que significavam aqueles números. Como ele podia ver o futuro em sua pedra filosofal, correu até uma gruta e escreveu numa parede o seguinte: “Por favor, quem souber o que significa: 38+3,15t−t2=0 me ajude!”. Elessar esperou por um minuto e colocou sua pedra de forma a ver os escritos e verificou que, logo abaixo de sua escrita, aparecia: " t=θ1 ou t=θ2 , que deve ser o tempo de alguma coisa, em horas ou minutos, e −10≤θ1≤−3 e 4≤θ2≤10 .” Elessar levou algum tempo para traduzir a escrita, mas logo correu para ajudar Cevado, pois, se ele estivesse no alvo depois de θ2 , Cevado seria acertado. Elessar conseguiu chegar a tempo e salvou Cevado da morte certa, comemorando com sua tão amada cerveja... Dezenas de milhares de anos depois... Ricardo estava vasculhando uma gruta quando encontrou alguns escritos junto a rabiscos. Ele percebeu que os rabiscos eram runas élficas e que aquilo era um pedido de ajuda. Graças aos Deuses, aos anjos, Adam Osborne, Bill Gates e Steve Jobs, Ricardo estava com seu notebook na mochila e tinha um programa chamado Raízes, que sua adorável e gênia irmã, Suellen, havia instalado para resolver alguns exercícios de Cálculo Numérico. Depois de alguns segundos tentando entender como entravam os dados, Ricardo obteve t=θ1 e t=θ2 e pensou: “isto deve ser alguma coisa em horas ou minutos...”. Considerando o texto anterior como motivacional, resolva o que se pede. a) Determine t=θ2 , com precisão |x(n+1)−xn|<10−2 , usando o método de Newton-Raphson. Use como aproximação inicial o ponto médio do intervalo citado no texto. b) Aplique o método da secante e determine θ1 . Faça cinco iterações, com cinco casas decimais e use o intervalo dado no texto como aproximação inicial.