Em uma proposta irrecusável, um casal decide investir suas
economias em um fundo com taxa de juros compostos de
i% ao ano (a.a.), e, após 2 anos, o...

Question

Em uma proposta irrecusável, um casal decide investir suas
economias em um fundo com taxa de juros compostos de
i% ao ano (a.a.), e, após 2 anos, obteve um juro
correspondente a 5/4 do capital investido. A taxa de juros i
foi de
(A) 62,5% a.a.
(B) 50,0% a.a.
(C) 12,5% a.a.
(D) 10,0% a.a.

Ed · Answer

Vamos utilizar a fórmula do montante para resolver o problema:

M = C * (1 + i/100)^n

Onde:
M = Montante
C = Capital
i = Taxa de juros
n = Tempo

Sabemos que o casal investiu seu capital por 2 anos e obteve um juro correspondente a 5/4 do capital investido. Isso significa que o montante é igual a 9/4 do capital investido.

M = 9/4 * C

Substituindo na fórmula do montante:

9/4 * C = C * (1 + i/100)^2

Simplificando:

9/4 = (1 + i/100)^2

Aplicando raiz quadrada em ambos os lados:

3/2 = 1 + i/100

i/100 = 1/2

i = 50%

Portanto, a taxa de juros i foi de 50% a.a. (alternativa B).

Em uma proposta irrecusável, um casal decide investir suas economias em um fundo com taxa de juros compostos de i% ao ano (a.a.), e, após 2 anos, o...

Matemática

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