Um sistema gasoso pode trocar trabalho com a sua vizinhança por diferentes formas. Por exemplo, um gás pode ser aquecido devido ao trabalho realiza...

Um sistema gasoso pode trocar trabalho com a sua vizinhança por diferentes formas. Por exemplo, um gás pode ser aquecido devido ao trabalho realizado por uma força de atrito, como ilustra a figura 1. Nessa montagem, à medida que o bloco desce com velocidade constante, a energia potencial gravitacional do bloco converte-se em trabalho, realizado pela força de atrito entre as pás e o gás. O módulo do trabalho realizado sobre o gás é W = mgh, em que m é a massa do bloco, g é a aceleração da gravidade, e h é o deslocamento do bloco. Outra forma importante de trabalho é devida ao movimento de fronteira de um sistema. A fronteira de um sistema é a superfície imaginária que envolve o sistema de estudo, separando-o da vizinhança. Por exemplo, na figura 2, considere que o sistema seja o gás contido no cilindro. Então, a superfície em sua volta (linha tracejada) é a fronteira, e todo o restante é a vizinhança: o cilindro, o êmbolo, o bico de Bunsen, o ar ambiente, etc. Agora, vamos calcular o trabalho que o gás troca com a vizinhança na situação mostrada na figura 2. Nessa montagem, o gás se expande, realizando um trabalho sobre a vizinhança. Como o êmbolo se desloca livremente, a pressão P exercida pelo gás é constante (expansão isobárica mostrada no gráfico da figura 2). Isso significa que a força F que o gás exerce sobre o êmbolo mantém-se constante durante o deslocamento. Da Mecânica, sabemos que o trabalho realizado por essa força pode ser calculado pelo produto entre F e o deslocamento ∆x do êmbolo. A força, por sua vez, pode ser expressa pelo produto entre a pressão P e a área A do êmbolo. Assim, o trabalho realizado pelo gás é W = PA∆x. Note que o produto A∆x representa a variação de volume ∆V sofrida pelo gás. Assim, concluímos que o trabalho devido ao movimento de fronteira de um gás, em um processo isobárico, é dado por: W = P∆V. Essa equação é muito importante e podemos tirar algumas conclusões a partir dela. Primeiramente, vamos usá-la para confirmar que a unidade de trabalho, no Sistema Internacional, é o joule (J). De acordo com a equação, a unidade de trabalho é o produto entre as unidades de pressão e de volume. No SI, como esperado, esse produto é (N/m²).m³ = N.m = J. Em alguns exercícios, usaremos as unidades atm e L para a pressão e para o volume, respectivamente. Nesses casos, o trabalho será dado em atm.L, e devemos ter em mente que essa é também uma unidade de energia. Observe que a área sob o gráfico de pressão versus volume mostrado na figura 2 é exatamente igual ao produto P∆V, ou seja, essa área é numericamente igual ao trabalho realizado pelo gás. Na verdade, a área sob o gráfico P versus V, independentemente de a pressão ser ou não constante, fornece o valor do trabalho realizado pelo gás ou sobre ele. O trabalho possui um sinal. Como o valor da pressão é sempre positivo, o sinal do trabalho é determinado pelo sinal da variação de volume. Quando o gás sofre uma expansão, como aquela indicada na figura 2, ∆V > 0. Por isso, o trabalho também é positivo. Quando o gás é comprimido, ∆V < 0, de forma que o trabalho também é negativo. É claro que W = 0 quando ∆V = 0. Nesse caso, embora haja força do gás contra o recipiente, não há deslocamento da fronteira do sistema. O quadro a seguir apresenta um resumo sobre os sinais do trabalho.