Uma moeda é lançada cinco vezes seguidas e independentes. Qual é a probabilidade de serem obtidas três caras nessas cinco provas? a. P(x=3)=316 ...

Para calcular a probabilidade de obter três caras em cinco lançamentos de uma moeda, podemos usar a distribuição binomial. A fórmula é: P(x=k) = (n! / k!(n-k)!) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - n é o número de tentativas (neste caso, 5 lançamentos) - k é o número de sucessos que queremos (neste caso, 3 caras) - p é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa (neste caso, 1/2, já que a moeda é justa) - (n! / k!(n-k)!) é o coeficiente binomial, que representa o número de maneiras diferentes de obter k sucessos em n tentativas. Substituindo os valores na fórmula, temos: P(x=3) = (5! / 3!(5-3)!) * (1/2)^3 * (1-1/2)^(5-3) P(x=3) = (10 / 2) * (1/8) * (1/2)^2 P(x=3) = 5/16 Portanto, a alternativa correta é a letra E) P(x=3)=5/16.