Sérgio aplicou a quantia de R$ 18.750, pelo prazo de 7 meses e meio em uma instituição financeira. Ao final do período de aplicação, ele recebeu a ...

Para calcular a taxa anual de aplicação, podemos utilizar a fórmula de juros compostos: M = C * (1 + i)^n Onde: M = montante final C = capital inicial i = taxa de juros n = tempo de aplicação em anos Substituindo pelos valores do enunciado, temos: 20.507,81 = 18.750 * (1 + i)^(7,5/12) Simplificando: 1,092 = (1 + i)^(5/12) Aplicando logaritmo em ambos os lados: log(1,092) = log[(1 + i)^(5/12)] log(1,092) = (5/12) * log(1 + i) log(1 + i) = log(1,092) / (5/12) log(1 + i) = 0,026 1 + i = 10^(0,026) 1 + i = 1,066 i = 1,066 - 1 i = 0,066 = 6,6% Portanto, a alternativa correta é a letra E) Taxa anual de aplicação 12,5% a.a.