A 10 km de uma região industrial ao sul da Europa foram medidas as seguintes concentrações de partículas (em µg/m3) durante 20 dias\: 80, 91, 87, 1...

Para calcular o percentil 50, também conhecido como mediana, é necessário ordenar os dados em ordem crescente ou decrescente e encontrar o valor central. No caso, temos 20 dados, então o valor central será a média aritmética dos 10º e 11º valores ordenados: 80, 81, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 93, 94, 99, 100, 101, 103 Mediana = (93 + 93) / 2 = 93 Para calcular o percentil 98, é necessário encontrar o valor que divide os dados em 98% e 2%. Para isso, podemos utilizar a fórmula: Posição = (percentil / 100) * (n + 1) Onde: - Posição: posição do valor no conjunto ordenado - Percentil: percentual desejado (98%) - n: número de dados Posição = (98 / 100) * (20 + 1) = 19,82 Como a posição não é um número inteiro, podemos interpolar os valores para encontrar o percentil 98. Para isso, podemos utilizar a fórmula: Percentil = valor anterior + (posição - posição anterior) * (valor posterior - valor anterior) Onde: - Percentil: percentual desejado (98%) - posição: posição do valor no conjunto ordenado - posição anterior: posição anterior ao valor desejado - valor anterior: valor anterior ao valor desejado - valor posterior: valor posterior ao valor desejado No caso, temos: - posição anterior: 19 - posição: 19,82 - valor anterior: 103 - valor posterior: não há, pois a posição é maior que o número de dados Percentil = 103 + (19,82 - 19) * (0 - 103) = 103 + 0,82 * (-103) = 19,74 Portanto, o percentil 98 é aproximadamente 19,74 µg/m3.