Na análise de circuitos, muitas vezes precisamos determinar a transformada inversa de Laplace de uma função da forma: em que N(s) e D(s) são doi...

Podemos encontrar o valor de R2 utilizando a decomposição em frações parciais. Primeiramente, devemos fatorar o denominador D(s): D(s) = (s+2)(s+1)(s+5) Em seguida, podemos escrever a função F(s) como uma soma de frações parciais: F(s) = A/(s+2) + B/(s+1) + C/(s+5) Para encontrar os valores de A, B e C, podemos multiplicar ambos os lados da equação acima por D(s) e substituir s pelos valores -2, -1 e -5, respectivamente. Isso nos dá o seguinte sistema de equações: -2A + 5B - 3C = 1 -A + 2B - C = 0 -10A - 5B - 2C = -2 Resolvendo esse sistema, encontramos A = -1/2, B = 1/2 e C = 1/2. Substituindo esses valores na equação para R2, temos: R2 = (-1/2)/(-2+2j) + (1/2)/(-1+j) + (1/2)/(-5+j) R2 = (-1/2)/(-2+2j) - (1/2)/(1-j) + (1/2)/(-5+j) R2 = (-1/2)/(-2+2j) - (1/2)/(1-j) + (1/2)/(-5+j) R2 = (-1/2)/(-2+2j) - (1/2)/(1-j) + (1/2)/(-5+j) R2 = (-1/2)/(-2+2j) - (1/2)/(1-j) + (1/2)/(-5+j) R2 = -2,5-j2,5 Portanto, a alternativa correta é a letra A.