Considere o conjunto de números naturais ???? = {1, 2, 3, ⋯ , ????} onde ???? > 6. O conjunto ???? é formado pelos elementos de ???? que são múltiplos de 2 e...

O conjunto ???? é formado pelos múltiplos de 2, e o conjunto ???? é formado pelos múltiplos de 3. Sabemos que o número de elementos de ???? que não está nem em ???? e nem em ???? é o dobro do número de elementos de ???? que está simultaneamente em ???? e em ????. Para resolver esse problema, precisamos encontrar o menor valor possível de ???? que satisfaça essas condições. Vamos começar encontrando o número de elementos em cada conjunto. O conjunto ???? tem ????/2 elementos, já que é formado pelos múltiplos de 2. O conjunto ???? tem ????/3 elementos, já que é formado pelos múltiplos de 3. O número de elementos que estão simultaneamente em ???? e em ???? é dado pelo mínimo múltiplo comum (MMC) de 2 e 3, que é 6. Portanto, o conjunto ???? ∩ ???? tem ????/6 elementos. O número de elementos que não estão nem em ???? e nem em ???? é dado por: ???? - (????/2 + ????/3 - ????/6) Simplificando essa expressão, temos: ????/3 - ????/6 Que é igual a ????/6. Sabemos que o número de elementos que não estão nem em ???? e nem em ???? é o dobro do número de elementos que está simultaneamente em ???? e em ????. Portanto, temos a seguinte equação: 2(????/6) = ????/6 Simplificando essa equação, temos: ???? = 12 No entanto, o enunciado diz que ???? > 6. Portanto, o menor valor possível de ???? é 18. A resposta correta é (A).