Analyze the following statements about algorithm complexity: An algorithm whose complexity function is O(cn), c > 1, is called an exponential algor...
An algorithm whose complexity function is O(cn), c > 1, is called an exponential algorithm in execution time.
An algorithm whose complexity function is O(p(n)), where p(n) is a polynomial of degree n, is called a polynomial algorithm in execution time.
The distinction between these two types of algorithms becomes significant when the size of the problem to be solved grows.
Polynomial algorithms are generally obtained through a deeper understanding of the problem structure.
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💡 1 Resposta
Ed 
As afirmações apresentadas são verdadeiras. Um algoritmo cuja função de complexidade é O(cn), c > 1, é chamado de algoritmo exponencial em tempo de execução. Isso significa que o tempo de execução do algoritmo aumenta exponencialmente à medida que o tamanho do problema aumenta. Um algoritmo cuja função de complexidade é O(p(n)), onde p(n) é um polinômio de grau n, é chamado de algoritmo polinomial em tempo de execução. Isso significa que o tempo de execução do algoritmo aumenta de acordo com o grau do polinômio, o que é muito mais rápido do que um algoritmo exponencial. A distinção entre esses dois tipos de algoritmos se torna significativa quando o tamanho do problema a ser resolvido cresce. Problemas maiores exigem mais tempo de execução, e um algoritmo exponencial pode se tornar impraticável para problemas grandes. Algoritmos polinomiais são geralmente obtidos através de uma compreensão mais profunda da estrutura do problema, o que permite que o algoritmo seja projetado de forma mais eficiente.
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