Um pinhão cilíndrico, com 8 dentes retos, módulo igual a 3 mm, girando a 1.780 rpm, aciona uma coroa a 712 rpm. Com base nessas informações, assina...

Podemos utilizar a fórmula da relação de transmissão para encontrar o número de dentes da coroa: i = (n2 / n1) = (w1 / w2) Onde: n1 = número de dentes do pinhão n2 = número de dentes da coroa w1 = velocidade angular do pinhão (em rad/s) w2 = velocidade angular da coroa (em rad/s) Sabemos que o módulo (m) é igual a 3 mm, então podemos encontrar o diâmetro primitivo (dp) do pinhão: dp = m * n1 dp = 3 * 8 = 24 mm Também podemos encontrar a velocidade angular do pinhão em rad/s: w1 = (2 * pi * n1 * rpm) / 60 w1 = (2 * 3,14 * 8 * 1780) / 60 w1 = 592,53 rad/s Agora podemos encontrar o número de dentes da coroa: i = (n2 / n1) = (w1 / w2) n2 = i * n1 n2 = (w1 / w2) * n1 n2 = (592,53 / (712 * 2 * pi / 60)) * 8 n2 = 67,99 ≈ 68 dentes Por fim, podemos encontrar a distância teórica de centro a centro do par de engrenagens (t): t = (n1 + n2) * m / 2 t = (8 + 68) * 3 / 2 t = 204 / 2 t = 102 mm Portanto, a alternativa correta é a letra B) 68 e 102 mm.