Os valores positivos de x, para os quais (x − 1) · (x − 2) · (x − 3) > 0, constituem o intervalo aberto: a) (1,3) b) (2,3) c) (0,3) d) (0,1) e) (...

Para que a expressão (x-1)·(x-2)·(x-3) seja maior que zero, é necessário que os três fatores sejam positivos ou que os três fatores sejam negativos. Quando x < 1, os três fatores são negativos, portanto, a expressão é menor que zero. Quando 1 < x < 2, o primeiro fator é positivo e os outros dois são negativos, portanto, a expressão é maior que zero. Quando 2 < x < 3, os dois primeiros fatores são positivos e o último é negativo, portanto, a expressão é menor que zero. Quando x > 3, os três fatores são positivos, portanto, a expressão é maior que zero. Assim, o intervalo aberto de valores positivos de x que satisfazem a inequação é (1,3), alternativa (a).