7. (UNI-RIO 92) Se N(t) = N0e kt, t ≥ 0 e N(2) = 3N0 , então o valor de k é: a) loge ( 3 2 ) b) 1 2 loge 3 c) 1 3 loge 3 d) 1 4 loge 4 e) log2 e ...
7. (UNI-RIO 92) Se N(t) = N0e kt, t ≥ 0 e N(2) = 3N0 , então o valor
de k é:
a) loge
(
3
2
)
b)
1
2
loge 3
c)
1
3
loge 3
d)
1
4
loge 4
e) log2 e
c) 1/2loge3
de k é:
a) loge
(
3
2
)
b)
1
2
loge 3
c)
1
3
loge 3
d)
1
4
loge 4
e) log2 e
c) 1/2loge3
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o valor de k, podemos usar a fórmula N(t) = N0e^(kt) e substituir N(2) = 3N0 e t = 2. Assim, temos: 3N0 = N0e^(2k) Dividindo ambos os lados por N0, temos: 3 = e^(2k) Tomando o logaritmo natural em ambos os lados, temos: ln(3) = 2k ln(e) Sabemos que ln(e) = 1, então: ln(3) = 2k k = ln(3)/2 Portanto, a alternativa correta é a letra b) 1/2loge3.
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