Exercício 13. Mostre que o número de diagonais de um polígono convexo de n lados é igual a n(n− 3)/2. O número de diagonais de um polígono convexo...

Para resolver esse exercício, podemos utilizar o seguinte raciocínio: - Cada vértice do polígono pode ser ligado a qualquer outro vértice, exceto pelos seus dois vizinhos imediatos (pois isso formaria uma aresta do próprio polígono, e não uma diagonal). - Portanto, cada vértice tem n-3 vértices para os quais pode traçar uma diagonal. - No entanto, cada diagonal é contada duas vezes (uma para cada vértice que ela conecta), então precisamos dividir o resultado final por 2. - Assim, o número de diagonais de um polígono convexo de n lados é dado por: n(n-3)/2. Portanto, a alternativa correta é a letra C.