ad1Dadas as funções p = 40 + x e p = 100 – x, determine: 6.1) Qual delas é a função oferta e qual é a demanda de um determinado produto? Porque? 6....

6.1) A função p = 40 + x é a função oferta, enquanto a função p = 100 - x é a função demanda. Isso ocorre porque a função oferta representa a quantidade de produto que os fornecedores estão dispostos a oferecer ao mercado a um determinado preço, enquanto a função demanda representa a quantidade de produto que os consumidores estão dispostos a comprar a um determinado preço. 6.2) Para escrever a quantidade x em função do preço p, basta igualar as duas funções de preço e resolver para x. Temos: 40 + x = 100 - x 2x = 60 x = 30 Portanto, a quantidade x em função do preço p é dada por x = 30 - (1/2)p. As funções oferta e demanda não deixaram de ser as respectivas funções, elas apenas foram igualadas para encontrar o ponto de equilíbrio de mercado. 6.3) Para construir as funções oferta e demanda no mesmo plano cartesiano, basta plotar os pontos (p, x) de cada função. Temos: - Para a função oferta: (40, 0) e (0, 40) - Para a função demanda: (100, 0) e (0, 100) 6.4) O preço e a quantidade de equilíbrio de mercado ocorrem quando a quantidade demandada é igual à quantidade ofertada. Portanto, igualando as duas funções de quantidade, temos: 40 + x = 100 - x 2x = 60 x = 30 Substituindo x na função de oferta ou demanda, temos: p = 40 + x p = 100 - x p = 40 + 30 p = 100 - 30 p = 70 Portanto, o preço de equilíbrio de mercado é R$ 70 e a quantidade de equilíbrio é 30 unidades.