Um torcedor sentado na arquibancada, a uma altura de 2,2 m em relação ao nível do campo, vê um jogador fazer um lançamento e percebe que a bola per...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as equações do movimento uniformemente variado (MUV) e do movimento parabólico. Primeiramente, vamos calcular a altura máxima que a bola atinge. Sabemos que a bola permaneceu por 2,0 segundos acima do nível em que se encontra, portanto, o tempo total de voo da bola é de 4,0 segundos (2,0 segundos para subir e 2,0 segundos para descer). Utilizando a equação do MUV para a altura, temos: h = ho + vot + (at²)/2 onde: h = altura máxima ho = altura inicial = 2,2 m vo = velocidade inicial na vertical (lançamento para cima) = v * sen(30°) a = aceleração da gravidade = -9,81 m/s² (negativa porque atua para baixo) t = tempo de subida = 2,0 segundos Substituindo os valores, temos: h = 2,2 + v * sen(30°) * 2,0 - (9,81 * 2²)/2 h = 2,2 + v * 1/2 * 2,0 - 19,62 h = v * 1 - 17,42 v * 1 = h + 17,42 v = (h + 17,42) / 1 Portanto, a velocidade de lançamento da bola é de v = h + 17,42 m/s. Agora, vamos calcular o alcance do lançamento. Utilizando a equação do movimento parabólico para o alcance, temos: R = (v² * sen(2θ)) / g onde: R = alcance v = velocidade inicial = v = h + 17,42 m/s θ = ângulo de lançamento = 30° g = aceleração da gravidade = 9,81 m/s² Substituindo os valores, temos: R = (v² * sen(2θ)) / g R = ((h + 17,42)² * sen(60°)) / 9,81 R = ((h + 17,42)² * √3/2) / 9,81 R = (h + 17,42)² * 0,303 R = (2,2 + 17,42)² * 0,303 R = 6,4 * 0,303 R = 1,94 m Portanto, o alcance do lançamento da bola é de R = 1,94 m.