Um estudante de engenharia, passando por uma movimentada avenida de Fortaleza, testemunha um acidente em que um carro A em movimento se choca contr...

Para calcular a velocidade do carro A no momento da colisão, podemos utilizar a equação da conservação da energia mecânica: Ei = Ef Onde Ei é a energia inicial do sistema (carro A) e Ef é a energia final do sistema (carro A e B juntos). A energia inicial do sistema é dada pela energia cinética do carro A: Ei = (1/2) * MA * VA^2 A energia final do sistema é dada pela energia potencial gravitacional e pela energia cinética dos carros A e B juntos: Ef = (1/2) * (MA + MB) * Vf^2 + (MA + MB) * g * d Onde Vf é a velocidade final dos carros A e B juntos. Como o carro B estava parado, sua energia cinética inicial é zero. Portanto, podemos escrever: Ei = Ef (1/2) * MA * VA^2 = (1/2) * (MA + MB) * Vf^2 + (MA + MB) * g * d Substituindo os valores dados, temos: (1/2) * 1000 * 20^2 = (1/2) * (1000 + MB) * Vf^2 + (1000 + MB) * 10 * 30 10000 = (500 + MB/2) * Vf^2 + 30000 + 5MB Simplificando: MB * Vf^2 + 10MB = 20000 MB * Vf^2 + 10MB - 20000 = 0 Podemos resolver essa equação do segundo grau para encontrar Vf: Vf = [-10MB ± sqrt((10MB)^2 - 4MB*(-20000))]/(2MB) Vf = [-10 ± sqrt(100 + 800MB)]/2 Como não sabemos a massa do carro B, não podemos calcular exatamente a velocidade final dos carros A e B juntos. No entanto, podemos estimar que a massa do carro B é muito menor do que a do carro A (por exemplo, 500 kg). Nesse caso, teríamos: Vf = [-10 ± sqrt(100 + 4000)]/2 Vf = [-10 ± sqrt(4100)]/2 Vf ≈ [-10 ± 64]/2 Vf ≈ 27 m/s ou Vf ≈ -17 m/s Como a velocidade final não pode ser negativa, descartamos a segunda solução. Portanto, a velocidade final dos carros A e B juntos é de aproximadamente 27 m/s. Para encontrar a velocidade do carro A no momento da colisão, podemos utilizar a equação da conservação da quantidade de movimento: MA * VA = (MA + MB) * Vf Substituindo os valores encontrados, temos: 1000 * VA = (1000 + 500) * 27 1000 * VA = 40500 VA ≈ 40,5 m/s Portanto, a velocidade do carro A no momento da colisão é de aproximadamente 40,5 m/s, o que corresponde à alternativa D.