considere a reta r cujas equações parametricas são x=3+2t y=7-5t determine todos os valores de t para os quais os pontos da reta r estão no primeir...

Para que um ponto esteja no primeiro quadrante do plano cartesiano, tanto a coordenada x quanto a coordenada y devem ser positivas. Substituindo as equações paramétricas de x e y na condição de estarem no primeiro quadrante, temos: x = 3 + 2t > 0 y = 7 - 5t > 0 Resolvendo as inequações, temos: x > -3/2 y > 7/5 Agora, basta encontrar o intervalo de valores de t que satisfazem ambas as inequações. x > -3/2 => 3 + 2t > -3/2 => t > -3/4 y > 7/5 => 7 - 5t > 7/5 => t < 34/25 Portanto, o intervalo de valores de t que satisfazem a condição é: -3/4 < t < 34/25