Atualmente muitas empresas fazem o envase de água mineral. Uma dessas empresas possui embalagens de 500 ml, 1,5 l e de 20 l. A extração diária é de...

Para determinar a quantidade diária de envase de cada tamanho diferente das embalagens de água mineral, a fim de maximizar o lucro diário, é necessário encontrar a quantidade de garrafas de cada tamanho que atenda à demanda mínima diária e maximize o lucro. Para isso, podemos utilizar um sistema de equações lineares. Seja x, y e z a quantidade de garrafas de 500 ml, 1,5 l e 20 l, respectivamente. Temos as seguintes restrições: x + y + z ≤ 40000 (limite de envase diário) x ≥ 20000 (demanda mínima diária de garrafas de 500 ml) y ≥ 5000 (demanda mínima diária de garrafas de 1,5 l) z ≥ 4000 (demanda mínima diária de garrafas de 20 l) Além disso, o lucro diário é dado por: L = 0,5x + 0,75y + 3z Para maximizar o lucro, podemos utilizar o método Simplex ou o método gráfico. No método gráfico, podemos plotar as restrições em um gráfico cartesiano e encontrar o ponto de interseção das retas que representam as restrições. Esse ponto será a solução ótima do problema. No entanto, como são três variáveis, o gráfico seria em três dimensões, o que dificulta a visualização. Portanto, é recomendável utilizar o método Simplex para resolver o problema.