Considere uma elipse, cuja equação é dada por ????2/9 + ????2/2 = 1, e uma reta com equação ???? = −????, ambas no mesmo plano cartesiano. Assinale a alter...

Para encontrar os pontos de interseção entre a elipse e a reta, é necessário substituir a equação da reta na equação da elipse e resolver a equação resultante para encontrar os valores de x e y. Substituindo a equação da reta na equação da elipse, temos: (-y)²/9 + x²/2 = 1 Multiplicando ambos os lados por 18, temos: -2y² + 9x² = 18 Dividindo ambos os lados por 18, temos: -y²/9 + x²/2 = 1 Agora, podemos substituir y² por 9x² na equação da reta: 9x² = -y Substituindo na equação da elipse, temos: -9x²/9 + x²/2 = 1 Simplificando, temos: x²/2 - x²/9 = 1 Multiplicando ambos os lados por 18, temos: 9x² - 2x² = 18 7x² = 18 x² = 18/7 x = ± √(18/7) Substituindo x na equação da reta, temos: y = -√(18/7) ou y = √(18/7) Portanto, os pontos de interseção entre a elipse e a reta são: (√(18/7); -√(18/7)) e (-√(18/7); √(18/7)) A resposta correta é a alternativa (E): (-3√2/11; 3√2/11).