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A regra da cadeia é uma técnica que permite o cálculo, de maneira simplificada, de derivadas de funções compostas, como a apresentada a seguir: Com...

A regra da cadeia é uma técnica que permite o cálculo, de maneira simplificada, de derivadas de funções compostas, como a apresentada a seguir: Como o grau do polinômio presente na função é elevado, tentar desenvolvê-lo não é uma tarefa viável e, nestes casos, a aplicação da regra da cadeia torna-se indispensável. Nesse contexto, utilizando-se da regra da cadeia, escolha a alternativa que apresenta corretamente o resultado de


A)
B)
C)
D)
E)

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AVGs UNISA_2022
750 pág.

Engenharia Civil

Respostas

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A regra da cadeia é uma técnica utilizada para calcular a derivada de funções compostas. Dada a função f(g(x)), a regra da cadeia é dada por: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x) Aplicando a regra da cadeia na função apresentada, temos: (f(g(x)))' = (2x + 1) * (3x² - 2x + 1)' (f(g(x)))' = (2x + 1) * (6x - 2) (f(g(x)))' = 12x² - 2x + 6x - 1 (f(g(x)))' = 12x² + 4x - 1 Portanto, a alternativa correta é a letra D.

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