A produção de uma mina de carvão, após x horas de operação, é de toneladas por hora, para . A produção será máxima, em toneladas de carvão por hora...

Para encontrar a produção máxima, precisamos encontrar o valor de x que maximiza a função de produção. Para isso, precisamos encontrar a raiz da derivada da função de produção. A função de produção é dada por: P(x) = (x - 20) * (40 - x) Para encontrar a derivada, podemos usar a regra do produto: P'(x) = (40 - x) - (x - 20) = 60 - 2x Agora, precisamos encontrar a raiz de P'(x) = 0: 60 - 2x = 0 2x = 60 x = 30 Portanto, a produção será máxima quando x = 30. A resposta correta é a alternativa que mais se aproxima de 30, que é a letra B) 20.