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Para dimensionar corretamente a iluminação interna desse recinto, um engenheiro calculista deve verificar o tamanho das paredes, bem como o volume ...

Para dimensionar corretamente a iluminação interna desse recinto, um engenheiro calculista deve verificar o tamanho das paredes, bem como o volume interno da sala. Para isso, foram medidas as coordenadas dos vértices A, B, D e E, as quais resultaram no seguinte (todas as dimensões estão em metros): A(3, 5, 4), B(4, 8, 12), D(6, 20, 4) e E(9, 5, 4). Com base no texto apresentado, pode-se afirmar que o volume da sala será


A) 864 m³.
B) 720 m³.
C) 480 m³.
D) 900 m³.
E) 960 m³.

Essa pergunta também está no material:

AVGs UNISA_2022
750 pág.

Engenharia Civil

Respostas

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Para calcular o volume da sala, é necessário calcular o volume do paralelepípedo formado pelos pontos A, B, D e E. Para isso, podemos utilizar a fórmula do volume do paralelepípedo, que é dada por: V = |(Bx - Ax) x (Dy - Ay) x (Ez - Az)| Onde: - Ax, Ay e Az são as coordenadas do ponto A; - Bx, By e Bz são as coordenadas do ponto B; - Dx, Dy e Dz são as coordenadas do ponto D; - Ex, Ey e Ez são as coordenadas do ponto E; - |...| representa o valor absoluto; - x representa o produto vetorial. Substituindo os valores, temos: V = |(4 - 3) x (20 - 5) x (4 - 4)| V = |1 x 15 x 0| V = 0 Como o volume é igual a zero, não é possível dimensionar corretamente a iluminação interna desse recinto. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 960 m³.

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