(UEM – PR) Um balão cheio de gás propano ocupa um volume de 600 L a 27 °C. Ao ser resfriado a 7 °C, o balão sofre uma contração. Qual o volume dess...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a Lei de Gay-Lussac, que estabelece que, para uma massa fixa de gás, a pressão é diretamente proporcional à temperatura, desde que o volume seja mantido constante. Podemos utilizar a fórmula: (P1/T1) = (P2/T2) Onde: P1 = pressão inicial T1 = temperatura inicial em Kelvin (K) P2 = pressão final T2 = temperatura final em Kelvin (K) Para encontrar a variação de volume, podemos utilizar a fórmula: ΔV = V1 - V2 Onde: V1 = volume inicial V2 = volume final Dado o enunciado, temos: V1 = 600 L T1 = 27 °C + 273 = 300 K T2 = 7 °C + 273 = 280 K Como o gás não se liquefaz sob resfriamento a 7ºC, podemos considerar que a pressão é constante. Assim, podemos utilizar a Lei de Gay-Lussac para encontrar a pressão final: (P1/T1) = (P2/T2) P2 = (P1/T1) x T2 P2 = (1 atm / 300 K) x 280 K P2 = 0,933 atm Agora podemos utilizar a equação dos gases ideais para encontrar o volume final: PV = nRT Onde: P = pressão V = volume n = número de mols R = constante dos gases ideais (0,082 atm L / mol K) T = temperatura em Kelvin (K) Podemos considerar que o número de mols e a constante dos gases ideais são constantes. Assim, temos: P1V1 = P2V2 V2 = (P1V1) / P2 V2 = (1 atm x 600 L) / 0,933 atm V2 = 643,7 L Finalmente, podemos encontrar a variação de volume: ΔV = V1 - V2 ΔV = 600 L - 643,7 L ΔV = -43,7 L Portanto, a contração do balão é de 43,7 litros.