Vejamos um exemplo: 85% das peças produzidas por uma máquina são conformes. Se selecionarmos aleatoriamente dez peças, qual a probabilidade de cinc...

Para calcular a probabilidade de que 5 das 10 peças selecionadas aleatoriamente sejam conformes, podemos usar a distribuição binomial. A fórmula para isso é: P(X = k) = (n! / k!(n - k)!) * p^k * (1 - p)^(n - k) Onde: - P(X = k) é a probabilidade de que k eventos ocorram - n é o número total de eventos - p é a probabilidade de que um evento ocorra Substituindo os valores do problema, temos: P(X = 5) = (10! / 5!(10 - 5)!) * 0,85^5 * (1 - 0,85)^(10 - 5) P(X = 5) = (252 / 32) * 0,4437053125 * 0,3276800000 P(X = 5) = 0,3086 Portanto, a probabilidade de que 5 das 10 peças selecionadas aleatoriamente sejam conformes é de aproximadamente 30,86%, o que corresponde à alternativa D.